【C 数据结构】单链表

本文中若未指定，则默认链表存在首元结点。

【 1. 基本原理 】

• 与顺序表不同，链表 不限制数据的物理存储状态（存储空间是否连续） ，使用链表存储的数据元素，其 物理存储位置是随机的 。

• 例如，使用链表存储 1,2,3 ，数据的物理存储状态如图所示：
  
• 上图根本无法体现出各数据之间的逻辑关系。对此，链表的解决方案是，每个数据元素在存储时都配备一个指针，用于指向自己的直接后继元素：
  

• 数据元素随机存储，并通过指针表示数据之间逻辑关系 的存储结构就是 链式存储结构。

1.1 链表的节点

• 链表中每个数据的存储都由以下两部分组成：
  • 数据元素本身，其所在的区域称为数据域；
  • 指向直接后继元素的指针，所在的区域称为指针域；
• 链表中存储各数据元素的结构，即 节点。如图所示：
  
• 也就是说， 链表实际存储的是一个一个的节点，真正的数据元素包含在这些节点中，如图所示：
  
• 链表中每个节点的具体实现，需要使用 C 语言中的结构体， 每个节点都是一个结构体，具体实现代码为：
  • 由于指针域中的指针要指向的也是一个节点，因此要声明为 Link 类型（这里要写成 struct Link* 的形式）。

//定义结点类型
typedef struct Node {int data;       //数据类型，你可以把int型的data换成任意数据类型，包括结构体struct等复合类型struct Node *next;          //单链表的指针域
} Node,*LinkedList;  
//Node表示结点的类型，LinkedList表示指向Node结点类型的指针类型

1.2 头指针、头节点、首元节点

• 一个完整的链表需要由以下几部分构成：
  • 头指针：一个普通的指针，它的特点是 永远指向链表第一个节点的位置。很明显，头指针用于指明链表的位置，便于后期找到链表并使用表中的数据；
  • 节点：链表中的节点又细分为头节点、首元节点和其他节点：
    • 头节点：其实就是一个 不存任何数据的空节点，通常作为链表的第一个节点。对于链表来说，头节点不是必须的，它的作用只是为了方便解决某些实际问题；链表中有头节点时，头指针指向头节点；反之，若链表中没有头节点，则头指针指向首元节点。
    • 首元节点：由于头节点（也就是空节点）的缘故，链表中称 第一个存有数据的节点 为首元节点。首元节点只是对链表中第一个存有数据节点的一个称谓，没有实际意义；
    • 其他节点：链表中其他的节点。

• 一个存储 {1,2,3} 的完整链表结构如图所示：
  

• 节点的创建，C实现：

Node *p=(Node *)malloc(sizeof(Node));//或者 Node* L = new Node;

【 2. 链表的创建 】

• 创建一个链表需要做如下工作：
  • 声明一个头指针（如果有必要，可以声明一个头节点）；
  • 创建多个存储数据的节点，在创建的过程中，要随时与其前驱节点建立逻辑关系；

2.0 创建1个空链表（仅有头节点）

• 创建一个指向链表节点的指针，申请一块链表节点的内存，使该指针指向该块内存（若该指针指向空，表示内存申请失败，输出信息提示），最后将该指针指向的节点的指针域指向NULL空，表示该链表初始化后仅有1个节点。

Node* listinit(){Node *L;L=(Node*)malloc(sizeof(Node));      //开辟空间 if(L==NULL){                     //判断是否开辟空间失败，这一步很有必要printf("申请空间失败");exit(0);                  //开辟空间失败可以考虑直接结束程序}L->next=NULL;       //指针指向空return L;
}

2.1 创建单链表（头插入法）*

• 先创建一个头节点，头节点的指针域指向空。插入新节点时，将新节点的指针域指向头节点的next，再将头节点的next指向该新节点。
  
• C 实现

//单链表的建立1，头插法建立单链表
LinkedList LinkedListCreatH(int x[],int N) {Node* L;L = (Node*)malloc(sizeof(Node));   //申请头结点空间L->next = NULL;                      //初始化一个空链表for(int i=0;i<N;++i){Node* p;p = (Node*)malloc(sizeof(Node));   //申请新的结点p->data = x[i];                     //结点数据域赋值p->next = L->next;                    //将结点插入到表头L-->|2|-->|1|-->NULLL->next = p;}return L;
}

2.2 创建单链表（尾插入法）

• 先创建一个头节点，头节点的指针域指向空，再创建一个尾指针，尾指针先指向头节点。插入新节点时，将尾指针的next指向该新节点，再将尾指针指向该新节点，最后将尾指针的next指空。
  
• C实现：

//单链表的建立2，尾插法建立单链表
LinkedList LinkedListCreatT(int x[], int N) {Node* L;L = (Node*)malloc(sizeof(Node)); //申请头结点空间L->next = NULL;                  //初始化一个空链表Node* r;r = L;                          //r始终指向尾节点，开始时指向头节点for (int i = 0; i < N; ++i) {Node* p;p = (Node*)malloc(sizeof(Node));   //申请新的结点p->data = x[i];                     //结点数据域赋值r->next = p;                 //将结点插入到表头L-->|1|-->|2|-->NULLr = p;}r->next = NULL;return L;
}

【 3. 链表插入元素 】

• 链表插入元素只需做以下两步操作，即可将新元素插入到指定的位置：
  1.将新结点的 next 指针指向插入位置后的结点；
  2.将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点；
• 链表插入元素的操作必须是先步骤 1，再步骤 2；反之，若先执行步骤 2 即 将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点，除非再添加一个指针，作为插入位置后续链表的头指针，否则会导致插入位置后的这部分链表丢失，无法再实现步骤 1。

• 例如，我们在链表 1,2,3,4 的基础上分别实现在头部、中间部位、尾部插入新元素 5，其实现过程如图所示：
  
• 从图中可以看出，虽然新元素的插入位置不同，但实现插入操作的方法是一致的，都是先执行步骤 1 ，再执行步骤 2。

• C 实现：指定位置插入元素

//单链表的插入
//在链表的第i个位置插入x的元素，若位置超过链表大小，则链表不改动
LinkedList LinkedListInsert(LinkedList L, int i, int x) {Node* pre;  // pre为前驱结点pre = L;int j = 1;while (pre->next) {if (i == j++) {Node* p;  //插入的结点为pp = (Node*)malloc(sizeof(Node));p->data = x;p->next = pre->next;pre->next = p;break;}pre = pre->next;}   return L;
}

【 4. 链表删除元素 】

• 从链表中删除指定数据元素时，实则就是将存有该数据元素的节点从链表中摘除，但作为一名合格的程序员，要对存储空间负责，对不再利用的存储空间要及时释放 。因此，从链表中删除数据元素需要进行以下 2 步操作：
  • 将要删除的节点的前一个节点的next指向要删除节点的next；
  • 可选：手动释放掉要删除节点的内存。

例如，从存有 1,2,3,4 的链表中删除元素 3，则此代码的执行效果如图所示：

• C 实现：删除指定元素的节点

// 删除单链表中值为x的元素
// 若有相同元素值，默认删除离表头最近的元素
// 若链表不存在x，则链表不改动
LinkedList LinkedListDelete(LinkedList L, int x) {Node* p, * pre;                   //pre为前驱结点，p为查找的结点。p = L->next;pre = L;while (p) {if (p->data == x){pre->next = p->next;  //删除操作，将其前驱next指向其后继。free(p);break;}pre = p;p = p->next;}return L;
}

• C实现：删除指定位置的节点

//p为原链表，add为要删除元素的位置
Node *delElem(Node * p, int add)
{Node * temp = p;//遍历到被删除结点的上一个结点for (int i = 1; i < add; i++){temp = temp->next;if (temp->next == NULL){printf("没有该结点\n");return p;}}Node * del = temp->next;//单独设置一个指针指向被删除结点，以防丢失temp->next = temp->next->next;//删除某个结点的方法就是更改前一个结点的指针域free(del);//手动释放该结点，防止内存泄漏return p;
}

【 5. 链表查找元素 】

• 从首元结点依次遍历表中节点，用被查找元素与各节点数据域中存储的数据元素进行比对，直至比对成功或遍历至链表最末端的 NULL（比对失败的标志）。
• C 实现：查找指定值的元素位置

// 查找单链表中的元素
// p为原链表，elem表示被查找元素，函数返回被查元素的位置，若返回值为-1表示链表中不存在该元素
int selectElem(Node* p, int elem)
{//新建一个指针t，初始化为头指针 pNode* t = p;int i = 1;//由于头节点的存在，因此while中的判断为t->nextwhile (t->next){t = t->next;if (t->data == elem)return i;i++;}//程序执行至此处，表示查找失败printf("该数据不存在\n");return -1;
}

【 6. 链表修改元素 】

• 更新链表中的元素，只需通过遍历找到存储此元素的节点，对节点中的数据域做更改操作即可。
• C 实现：修改指定位置的元素

//add 表示更改结点在链表中的位置，newElem 为新的数据域的值
Node *amendElem(Node * p,int add,int newElem)
{Node  * temp=p;temp=temp->next;//在遍历之前，temp指向首元结点//遍历到待更新结点for (int i=1; i<add; i++) temp=temp->next;temp->elem=newElem;return p;
}

• C 实现：修改指定元素值

//将链表中值为x的元素全都变为k。
LinkedList LinkedListReplace(LinkedList L, int x, int k) {Node* p = L->next;int i = 0;while (p) {if (p->data == x) {p->data = k;}p = p->next;}return L;
}

【 7. 链表输出 】

• 首先创建一个链表节点的指针，指向首元结点，然后判断该指针是否指向了空，若非空，则输出该指针指向的节点的信息，然后指针指向下一个节点循环判断，直到该指针为空。

//输出单链表
void printList(LinkedList L){Node *p=L->next;int i=0;while(p){printf("第%d个元素的值为:%d\n",++i,p->data);p=p->next;}
}

【 8. 实例 - 链表元素的增删查改 】

• 对链表中数据元素做"增删查改"的实现过程及 C 语言代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//定义结点类型
typedef struct Node
{int data;           //数据类型，可以把int型的data换成任意数据类型，包括结构体struct等复合类型struct Node* next;  //单链表的指针域
} Node, * LinkedList;//建立单链表，尾插法
LinkedList LinkedListCreatT(int x[], int N) {Node* L;L = (Node*)malloc(sizeof(Node));   //申请头结点空间L->next = NULL;                  //初始化一个空链表Node* r;r = L;                          //r始终指向终端结点，开始时指向头结点for (int i = 0; i < N; ++i) {Node* p;p = (Node*)malloc(sizeof(Node));   //申请新的结点p->data = x[i];                     //结点数据域赋值r->next = p;                 //将结点插入到表头L-->|1|-->|2|-->NULLr = p;}r->next = NULL;return L;
}// 查找单链表中的元素
// p为原链表，elem表示被查找元素，函数返回被查元素的位置，若返回值为-1表示链表中不存在该元素
int selectElem(Node* p, int elem)
{//新建一个指针t，初始化为头指针 pNode* t = p;int i = 1;//由于头节点的存在，因此while中的判断为t->nextwhile (t->next){t = t->next;if (t->data == elem)return i;i++;}//程序执行至此处，表示查找失败printf("该数据不存在\n");return -1;
}//单链表的插入
//在链表的第i个位置插入x的元素，若位置超过链表大小，则链表不改动
LinkedList LinkedListInsert(LinkedList L, int i, int x) {Node* pre;                      //pre为前驱结点pre = L;int j = 1;while (pre->next) {if (i == j++) {Node* p;  //插入的结点为pp = (Node*)malloc(sizeof(Node));p->data = x;p->next = pre->next;pre->next = p;break;}pre = pre->next;}   return L;
}// 删除单链表中值为x的元素
// 若有相同元素值，默认删除离表头最近的元素
// 若链表不存在x，则链表不改动
LinkedList LinkedListDelete(LinkedList L, int x) {Node* p, * pre;                   //pre为前驱结点，p为查找的结点。p = L->next;pre = L;while (p) {if (p->data == x){pre->next = p->next;  //删除操作，将其前驱next指向其后继。free(p);break;}pre = p;p = p->next;}return L;
}//将链表中值为x的元素全都变为k。
LinkedList LinkedListReplace(LinkedList L, int x, int k) {Node* p = L->next;int i = 0;while (p) {if (p->data == x) {p->data = k;}p = p->next;}return L;
}//输出单链表
void printList(LinkedList L) {Node* p = L->next;int i = 0;while (p) {printf("第%d个元素的值为:%d\n", ++i, p->data);p = p->next;}
}int main() {int N;printf("请输入链表的数量：");scanf("%d", &N);printf("请输入链表的元素：");int *x=new int[N];for (int i = 0; i < N; ++i)scanf("%d",&x[i]);//创建LinkedList list;list = LinkedListCreatT(x,N);printList(list);//插入 int pos;int data;printf("请输入插入数据的位置：");scanf("%d", &pos);printf("请输入插入数据的值：");scanf("%d", &data);LinkedListInsert(list, pos, data);printList(list);//查找printf("请输入查找数据的值：");scanf("%d", &data);printf("该数据在链表中的位置为%d\n",selectElem(list, data));//修改int newdata;printf("请输入修改的数据：");scanf("%d", &data);printf("请输入修改后的值：");scanf("%d", &newdata);LinkedListReplace(list, data, newdata);printList(list);//删除 printf("请输入要删除的元素的值：");scanf("%d", &data);LinkedListDelete(list, data);printList(list);return 0;
}

【 9. 无头节点的链表 】

• 创建一个无头节点的链表，C 实现：

//创建1个有头节点的单链表
Node* LinkedListCreatN(int x[], int N) {Node* L = (Node*)malloc(sizeof(Node));L->data = x[0];L->next = NULL;Node* p = L; //p作为尾节点指针for (int i = 1; i < N; ++i) {Node *temp = (Node *) malloc(sizeof(Node));temp->data = x[i];temp->next = NULL;p->next = temp;p = temp;}return L;
}

• 输出无头节点的单链表各个元素，C实现：

//输出单链表
void printList(LinkedList L) {Node* p = L;int i = 0;while (p) {printf("第%d个元素的值为:%d\n", ++i, p->data);p = p->next;}
}

• 删除无头节点的单链表的指定元素，C实现：
  当删除的元素是第一个节点时，为了方便处理，这里事先申请一块内存，该内存的next指针域指向该链表的头节点，相当于作为 pre 前指针。

//删除链表中第一个值为x的元素
Node*  DeleteList(Node* L, int x) {Node* temptou = (Node*)malloc(sizeof(Node));temptou->next = L;Node* pre=temptou;Node* cur=pre->next;while (cur){if (cur->data == x) {pre->next = cur->next;free(cur);break;}pre = cur;cur = cur->next;}return temptou->next;
}

• 实例

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//定义结点类型
typedef struct Node
{int data;           //数据类型，可以把int型的data换成任意数据类型，包括结构体struct等复合类型struct Node* next;  //单链表的指针域
} Node;//创建1个有头节点的单链表
Node* LinkedListCreatN(int x[], int N) {Node* L = (Node*)malloc(sizeof(Node));L->data = x[0];L->next = NULL;Node* p = L; //p作为尾节点指针for (int i = 1; i < N; ++i) {Node* temp = (Node*)malloc(sizeof(Node));temp->data = x[i];temp->next = NULL;p->next = temp;p = temp;}return L;
}//删除链表中第一个值为x的元素
Node*  DeleteList(Node* L, int x) {Node* temptou = (Node*)malloc(sizeof(Node));temptou->next = L;Node* pre=temptou;Node* cur=pre->next;while (cur){if (cur->data == x) {pre->next = cur->next;free(cur);break;}pre = cur;cur = cur->next;}return temptou->next;
}//输出单链表
void printList(Node* L) {Node* p = L;int i = 0;while (p){printf("第%d个元素的值为:%d\n", ++i, p->data);p = p->next;}
}int main() {int N;printf("请输入链表的元素数量：");scanf("%d", &N);printf("请输入链表的元素：");int* x = new int[N];for (int i = 0; i < N; ++i)scanf("%d", &x[i]);//创建Node* list;list = LinkedListCreatN(x, N);printList(list);//删除int data;printf("请输入要删除的元素值：");scanf("%d",&data);Node* listtemp;listtemp = DeleteList(list, data);printList(listtemp);return 0;
}